Список публикаций по ключевому слову: «уравнение»

В статье рассматривается история возникновения алгебры. Автором представлены примеры практических задач из папирусов и их решения с помощью уравнений.

В статье представлен конспект урока по теме «Уравнения» для учеников 1 класса. Авторами сформулированы цели и задачи занятия. Урок направлен на формирование способностей к решению уравнений.

В работе получено аналитическое решение двумерного слоистого напорного течения в канале шнека, позволяющее моделировать расходно-напорные характеристики прямоугольных каналов шнековых прессов с учетом гидравлического сопротивления формующих устройств и рассчитывать расходно-напорные характеристики экструдеров в широком диапазоне геометрии витков, как в их поперечном сечении, так и по длине канала.

Нелинейная задача деформирования стержня при термомеханическом нагружении. Рассматривается плоская задача, когда стержень деформируется в плоскости под действием механической нагрузки и неравномерного температурного поля. Сформулированы основные дифференциальные уравнения для криволинейных стержней, из которых можно получить дифференциальные уравнения для прямых стержней, если туда поставить Ө0=0, р0 стремиться к бесконечности.

В статье представлены методы определения температурных напряжений в стержне треугольного поперечного сечения. Рассмотрены напряжения и перемещения в стержне при термомеханическом нагружении. Записана формула для расчета нормального напряжения в дали от концов незакрепленного стержня. распределение температуры симметрично относительно оси z. Определены свойства перемещения произвольной точки сечения вдоль оси z, на основании гипотезы плоских сечений.

Основанные понятия квантовой механики, такие как «волны материи» де Бройля, «принцип неопределенности» Гейзенберга, отсутствие размеров и траектории движения у элементарных частиц, универсальность постоянной Планка, а также уравнение Шредингера, до сих пор недостаточно логически обоснованы. Интерес к истокам квантовой механики обусловлен еще тем, что передовые рубежи науки в области изучения структурной организации материи – струнные теории, базирующиеся на квантовой механике, – находятся в практически непреодолимых, по мнению автора статьи, затруднениях. Это заставляет вернуться к переосмыслению основ квантовой физики. В данной работе предложена модель хаотически блуждающей материальной частицы (обладающей размером и траекторией движения), на основании которой удалось выразить постоянную Планка ħ через основные характеристики стационарного случайного процесса; обосновать переход от координатного представления состояния частицы к ее импульсному представлению без привлечения идеи о существовании «волн материи» де Бройля и «принципа неопределенности» Гейзенберга; вывести уравнение Шредингера на основании принципа экстремума усредненного действия хаотически блуждающей частицы. При этом выявлены условия и границы применения обобщённого уравнения Шредингера к описанию явлений как микромира, так и макромира. Промежуточный результат «определение плотности распределения вероятности производной n-го порядка для n раз дифференцируемого, случайного, стационарного процесса» может быть применим во многих областях теории вероятности и статистической физики.

При обучении математике практико-ориентированность играет существенную роль и в школе, и в вузе. Система линейных уравнений относительно конечного числа переменных с действительными коэффициентами часто используется как модель для решения многих практических задач. Автор предлагает комплекс методических подходов для продуктивного обучения решению систем линейных уравнений.

Работа посвящена математическому моделированию и управлению динамических систем нефтегазовой отрасли. Авторы приходят к выводу, что необходимо использовать модифицированную системологическую модель процесса газодобычи с применением методологии искусственный интеллект. Можно менять управляющие параметры (ввод в строй новых скважин, обратная закачка воды или сухого газа для изменения пластового давления и пр.) для выбора оптимального технологического режима газодобычи. Графики и диаграммы позволяют по изменению условий газодобычи, в конечном итоге, принять решение о целесообразности дальнейшей эксплуатации газовых месторождений.

В данной монографии предпринята попытка полностью отказаться от понятия «масса», исследователем предложен вариант построения безмассовой геометрофизики. В работе рассмотрены взаимосвязи между различными решениями вакуумных уравнений Эйнштейна. Предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и приведены его решения. На основании решений вакуумных уравнений предложены метрико-динамические модели сферических вакуумных образований различного масштаба, среди которых выделены практически все элементарные «частицы», входящие в состав Стандартной модели.

В данной монографии предпринята попытка полностью отказаться от понятия «масса», исследователем предложен вариант построения безмассовой геометрофизики. В работе рассмотрены взаимосвязи между различными решениями вакуумных уравнений Эйнштейна. Предложено расширенное вакуумное уравнение Эйнштейна и приведены его решения. На основании решений вакуумных уравнений предложены метрико-динамические модели сферических вакуумных образований различного масштаба, среди которых выделены практически все элементарные «частицы», входящие в состав Стандартной модели.

В статье предлагается пересмотреть и указать определение «результата измерений» и концепции «основное уравнение измерений» взаимосвязи с целью измерения в общей теории измерений.

В данной статье рассматривается задача восстановления теплого потока на поверхности бесконечно протяженной пластины по результатам измерения температуры и теплого потока на противоположной стороне пластины.

В работе рассматриваются подходы к нахождению внутренней нормы отдачи от образования. Исследуются предпосылки, которые позволяют трактовать коэффициент при переменной числа лет обучения в уравнении заработков как внутреннюю норму отдачи от образования. Показаны преимущества нахождения внутренней нормы отдачи с помощью непараметрических методов, которые позволяют использовать более реалистичные предпосылки и всю доступную информацию.

Авторы статьи работают над вопросами развития и закрепления математических способностей, обеспечивающих техническое инженерное образование в целом. Рассмотрен вопрос о биодинамической поддержке в обучении математическим дисциплинам. Далее методом регрессионного анализа рассчитывались уравнения регрессии каждой координаты выходного вектора от координат входного вектора и получали матрицу, которую назвали психомотивационной, психоэмоциональной, психотерапевтической и т. п. матрицей занятия. Матричный подход полностью подтвердил эффективность психопунктурного программирования при проведении дополнительных занятий по математике при работе с отстающими студентами.

В статье рассматривается движение вязкой жидкости, вызванное вращательным колебательным движением пористого шара в жидкости, помещенной в концентрическую с шаром непроницаемую сферическую оболочку.

В работе дан вывод уравнений изгибных колебаний вала одноосного испытательного стенда новой разработки; уравнения получены с учетом статической и динамической неуравновешенностей поворотного стола; использованы плоские и пространственные модели упругих перемещений вала. Приведены результаты вычислений собственных частот изгибных колебаний; значения собственных частот при параметрах, соответствующих проекту, существенно превышают скорость вращения вала, что исключает возможность обычного резонанса от возмущений, обусловленных смещением центра масс, и главного демультипликационного резонанса от параметрических возмущений, обусловленных динамической неуравновешенностью стола.

В данной статье рассмотрена актуальная в молекулярной спектроскопии квантовомеханическая задача о гармоническом осцилляторе. Для получения ее решений и их исследования применялись современные пакеты вычислительной математики. Авторами предполагается внедрить разработку в учебный процесс вуза по курсу «Теоретические основы микроэлектроники».

В данной статье рассмотрена математическая модель кручения стержня произвольного сечения, которая описывается гармонической функцией. Задача сводится к нахождению этой функции по заданной на границе сечения стержня ее нормальной производной. Автором показана возможность применения численного метода граничных элементов к решению указанной задачи и на тестовом примере подтверждена его эффективность.

В данной статье рассматривается приближенное решение задачи Коши для ненормального дифференциального уравнения высшего порядка методом неопределенных параметров.

Получены теоретические формулы взаимосвязи температур плавления, кипения и критической температуры. Взаимосвязь выведена из единого физического представления процессов плавления, кипения и испарения. Для этого используется понятие внутренней энергии вещества с точки зрения концепции «распаковки» молекул. Данные из справочников для 85 веществ, в пределах температур от 13 до 855 градусов Кельвина, подтверждают теоретически полученные формулы. Сравнение теоретических формул и экспериментальных данных проводилось по средним значениям. В качестве модели молекулы вещества была взята самая простая идеальная модель вещества с молекулами шарообразной формы. Для такой модели температура плавления составляет 1/3, а температура кипения от 1/2 до 2/3 от критической температуры.

В работе изучен процесс остывания смеси жидкостей (классическая задача «об остывании кофе»), приведено экспериментальное решение, получены количественные результаты в виде зависимости температуры остывания смесей, приготовленных разными способами, от времени. Полученные результаты подтверждают известное качественное решение.

В данной статье авторами предложена методика определения эксцентриситета орбиты только путём измерения углового положения планеты.

В данной работе представлен глоттохронологический метод определения коэффициента диахронической скорости выпадения из древнеанглийского синонимического ряда «scip/ship» лексических единиц в раннесреднеанглийский период на основе уравнения распада. В зависимости от степени сохранения семантического потенциала у сохранившихся лексем вычисления коэффициента скорости распада будут произведены как на лексическом, так и на семантическом уровне.

В данной статье одноосный поворотный стенд, предназначенный для испытаний навигационных приборов, рассматривается как механическая система с учетом упругих деформаций кручения валов и соединительной муфты. На основе построенной математической модели авторами выполнен расчет собственных частот. Численные результаты дают представление о достаточно больших значениях собственных частот и свидетельствуют о том, что разрабатываемый стенд будет находиться вдали от резонанса для того диапазона частот вынужденных колебаний, который определен назначением стенда.

В данной работе исследуется и применяется принцип сжимающих отображений к решению интегрального уравнения Вольтерра II-го рода. Дается оценка погрешности приближенного метода. Получено приближенное решение модельной задачи.